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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\), तो (R) सममित क्यों नहीं है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\), why is (R) not symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((3,2)) अनुपस्थित है((3,2)) is absent

Step 1

Concept

विकर्ण युग्म सभी मौजूद हैं, इसलिए वे समस्या नहीं हैं। / All diagonal pairs are present, so they are not the problem.

Step 2

Why this answer is correct

((2,3)) का उलटा ((3,2)) संबंध में नहीं है। / The reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is not in the relation.

Step 3

Exam Tip

स्वतुल्यता दिखने पर भी सममितता अलग से जाँचें। / Even when reflexivity appears to hold, check symmetry separately.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\), तो (R) सममित क्यों नहीं है? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3)\}\), why is (R) not symmetric?

Correct Answer: A. ((3,2)) अनुपस्थित है / ((3,2)) is absent. Explanation: चरण 1: विकर्ण युग्म सभी मौजूद हैं, इसलिए वे समस्या नहीं हैं। चरण 2: ((2,3)) का उलटा ((3,2)) संबंध में नहीं है। चरण 3: स्वतुल्यता दिखने पर भी सममितता अलग से जाँचें। / Step 1: All diagonal pairs are present, so they are not the problem. Step 2: The reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is not in the relation. Step 3: Even when reflexivity appears to hold, check symmetry separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,3)) का उलटा ((3,2)) संबंध में नहीं है। / The reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is not in the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

स्वतुल्यता दिखने पर भी सममितता अलग से जाँचें। / Even when reflexivity appears to hold, check symmetry separately.