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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) है और (R) का वर्ग-विभाजन ({1,2,3},{4}) है, तो (R) में कितने क्रमित युग्म होंगे?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and the partition for (R) is ({1,2,3},{4}), how many ordered pairs will be in (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (10)

Step 1

Concept

तुल्यता संबंध में हर वर्ग के भीतर सभी क्रमित युग्म आते हैं। / In an equivalence relation, all ordered pairs inside each class are included.

Step 2

Why this answer is correct

({1,2,3}) से \(3^2=9\) युग्म और ({4}) से \(1^2=1\) युग्म मिलेगा। / ({1,2,3}) gives \(3^2=9\) pairs and ({4}) gives \(1^2=1\) pair.

Step 3

Exam Tip

कुल (9+1=10) युग्म होंगे। / Total pairs are (9+1=10).

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) है और (R) का वर्ग-विभाजन ({1,2,3},{4}) है, तो (R) में कितने क्रमित युग्म होंगे? / If \(A=\{1,2,3,4\}\) and the partition for (R) is ({1,2,3},{4}), how many ordered pairs will be in (R)?

Correct Answer: C. (10). Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध में हर वर्ग के भीतर सभी क्रमित युग्म आते हैं। चरण 2: ({1,2,3}) से \(3^2=9\) युग्म और ({4}) से \(1^2=1\) युग्म मिलेगा। चरण 3: कुल (9+1=10) युग्म होंगे। / Step 1: In an equivalence relation, all ordered pairs inside each class are included. Step 2: ({1,2,3}) gives \(3^2=9\) pairs and ({4}) gives \(1^2=1\) pair. Step 3: Total pairs are (9+1=10).

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

({1,2,3}) से \(3^2=9\) युग्म और ({4}) से \(1^2=1\) युग्म मिलेगा। / ({1,2,3}) gives \(3^2=9\) pairs and ({4}) gives \(1^2=1\) pair.

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल (9+1=10) युग्म होंगे। / Total pairs are (9+1=10).