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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 9

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(R=\{(a,b):a+1\mid b+1\}\) है, तो (R) का प्रतिवर्ती होना किस कारण से सही है?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(R=\{(a,b):a+1\mid b+1\}\), why is (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हर (a) पर \(a+1\mid a+1\)For every (a), \(a+1\mid a+1\)

Step 1

Concept

विकर्ण पर (b=a) रखें। / Put (b=a) on the diagonal.

Step 2

Why this answer is correct

तब \(a+1\mid a+1\) मिलता है, और कोई भी अशून्य संख्या स्वयं को विभाजित करती है। / Then \(a+1\mid a+1\), and any non-zero number divides itself.

Step 3

Exam Tip

इसलिए हर ((a,a)) संबंध में है। / Therefore every ((a,a)) belongs to the relation.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(R=\{(a,b):a+1\mid b+1\}\) है, तो (R) का प्रतिवर्ती होना किस कारण से सही है? / If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(R=\{(a,b):a+1\mid b+1\}\), why is (R) reflexive?

Correct Answer: A. हर (a) पर \(a+1\mid a+1\) / For every (a), \(a+1\mid a+1\). Explanation: चरण 1: विकर्ण पर (b=a) रखें। चरण 2: तब \(a+1\mid a+1\) मिलता है, और कोई भी अशून्य संख्या स्वयं को विभाजित करती है। चरण 3: इसलिए हर ((a,a)) संबंध में है। / Step 1: Put (b=a) on the diagonal. Step 2: Then \(a+1\mid a+1\), and any non-zero number divides itself. Step 3: Therefore every ((a,a)) belongs to the relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

तब \(a+1\mid a+1\) मिलता है, और कोई भी अशून्य संख्या स्वयं को विभाजित करती है। / Then \(a+1\mid a+1\), and any non-zero number divides itself.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए हर ((a,a)) संबंध में है। / Therefore every ((a,a)) belongs to the relation.