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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

(5) अवयवों वाले समुच्चय पर कुल सममित संबंधों की संख्या कितनी है?

How many symmetric relations are there on a set with (5) elements?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(2^{15}\)

Step 1

Concept

(n) अवयवों पर सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। / The number of symmetric relations on (n) elements is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).

Step 2

Why this answer is correct

(n=5) रखने पर घात \(\frac{5\cdot6}{2}=15\) आती है। / Putting (n=5), the exponent is \(\frac{5\cdot6}{2}=15\).

Step 3

Exam Tip

सूत्र लगाने से पहले यह पहचानें कि प्रश्न सममित संबंधों की गिनती का है। / Identify counting questions on symmetric relations before applying the formula.

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(5) अवयवों वाले समुच्चय पर कुल सममित संबंधों की संख्या कितनी है? / How many symmetric relations are there on a set with (5) elements?

Correct Answer: A. \(2^{15}\). Explanation: चरण 1: (n) अवयवों पर सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। चरण 2: (n=5) रखने पर घात \(\frac{5\cdot6}{2}=15\) आती है। चरण 3: सूत्र लगाने से पहले यह पहचानें कि प्रश्न सममित संबंधों की गिनती का है। / Step 1: The number of symmetric relations on (n) elements is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\). Step 2: Putting (n=5), the exponent is \(\frac{5\cdot6}{2}=15\). Step 3: Identify counting questions on symmetric relations before applying the formula.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(n=5) रखने पर घात \(\frac{5\cdot6}{2}=15\) आती है। / Putting (n=5), the exponent is \(\frac{5\cdot6}{2}=15\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सूत्र लगाने से पहले यह पहचानें कि प्रश्न सममित संबंधों की गिनती का है। / Identify counting questions on symmetric relations before applying the formula.