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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर कितने तुल्यता संबंध ऐसे हैं जिनमें (1,2,3) एक ही वर्ग में हों?

How many equivalence relations on \(A=\{1,2,3,4,5\}\) have (1,2,3) in the same class?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(1,2,3) को एक संयुक्त समूह मान सकते हैं। / Treat (1,2,3) as one combined block.

Step 2

Why this answer is correct

अब तीन वस्तुएँ बचती हैं: ({1,2,3},4,5)। तीन वस्तुओं के विभाजन (5) होते हैं। / Then there are three objects: ({1,2,3},4,5). Three objects have (5) partitions.

Step 3

Exam Tip

साथ रहने वाले तत्वों को पहले एक वस्तु मानना गिनती को सरल करता है। / Combine elements that must stay together before counting.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर कितने तुल्यता संबंध ऐसे हैं जिनमें (1,2,3) एक ही वर्ग में हों? / How many equivalence relations on \(A=\{1,2,3,4,5\}\) have (1,2,3) in the same class?

Correct Answer: A. (5). Explanation: चरण 1: (1,2,3) को एक संयुक्त समूह मान सकते हैं। चरण 2: अब तीन वस्तुएँ बचती हैं: ({1,2,3},4,5)। तीन वस्तुओं के विभाजन (5) होते हैं। चरण 3: साथ रहने वाले तत्वों को पहले एक वस्तु मानना गिनती को सरल करता है। / Step 1: Treat (1,2,3) as one combined block. Step 2: Then there are three objects: ({1,2,3},4,5). Three objects have (5) partitions. Step 3: Combine elements that must stay together before counting.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अब तीन वस्तुएँ बचती हैं: ({1,2,3},4,5)। तीन वस्तुओं के विभाजन (5) होते हैं। / Then there are three objects: ({1,2,3},4,5). Three objects have (5) partitions.

What should I remember for this Mathematics concept?

साथ रहने वाले तत्वों को पहले एक वस्तु मानना गिनती को सरल करता है। / Combine elements that must stay together before counting.