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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 16

संबंध (aRb) तब हो जब \(a\le b\)। वास्तविक संख्याओं पर यह तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

For real numbers, (aRb) if \(a\le b\). Why is this not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित नहीं हैIt is not symmetric

Step 1

Concept

\(a\le a\) के कारण परावर्तकता है। / \(a\le a\) makes the relation reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

परंतु \(2\le 3\) सही है, लेकिन \(3\le 2\) सही नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। / But \(2\le 3\) is true while \(3\le 2\) is false, so symmetry fails.

Step 3

Exam Tip

क्रम संबंधों में सममितता अक्सर टूटती है। / Order relations often fail symmetry.

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संबंध (aRb) तब हो जब \(a\le b\)। वास्तविक संख्याओं पर यह तुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / For real numbers, (aRb) if \(a\le b\). Why is this not an equivalence relation?

Correct Answer: A. सममित नहीं है / It is not symmetric. Explanation: चरण 1: \(a\le a\) के कारण परावर्तकता है। चरण 2: परंतु \(2\le 3\) सही है, लेकिन \(3\le 2\) सही नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: क्रम संबंधों में सममितता अक्सर टूटती है। / Step 1: \(a\le a\) makes the relation reflexive. Step 2: But \(2\le 3\) is true while \(3\le 2\) is false, so symmetry fails. Step 3: Order relations often fail symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

परंतु \(2\le 3\) सही है, लेकिन \(3\le 2\) सही नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। / But \(2\le 3\) is true while \(3\le 2\) is false, so symmetry fails.

What should I remember for this Mathematics concept?

क्रम संबंधों में सममितता अक्सर टूटती है। / Order relations often fail symmetry.