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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(1,3)\}\) के लिए सही कथन चुनिए।

For \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह स्वसम और संक्रमणीय हैIt is reflexive and transitive

Step 1

Concept

सभी अपने युग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध स्वसम है। / All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) या ((1,3)) से कोई ऐसा नया जुड़ा युग्म नहीं बनता जो गायब हो। / ((1,2)) or ((1,3)) does not create any missing linked conclusion.

Step 3

Exam Tip

उल्टे युग्म नहीं हैं, इसलिए यह सममित नहीं, पर संक्रमणीय हो सकता है। / Reverse pairs are absent, so it is not symmetric, but it can be transitive.

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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(1,3)\}\) के लिए सही कथन चुनिए। / For \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह स्वसम और संक्रमणीय है / It is reflexive and transitive. Explanation: चरण 1: सभी अपने युग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध स्वसम है। चरण 2: ((1,2)) या ((1,3)) से कोई ऐसा नया जुड़ा युग्म नहीं बनता जो गायब हो। चरण 3: उल्टे युग्म नहीं हैं, इसलिए यह सममित नहीं, पर संक्रमणीय हो सकता है। / Step 1: All self-pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: ((1,2)) or ((1,3)) does not create any missing linked conclusion. Step 3: Reverse pairs are absent, so it is not symmetric, but it can be transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) या ((1,3)) से कोई ऐसा नया जुड़ा युग्म नहीं बनता जो गायब हो। / ((1,2)) or ((1,3)) does not create any missing linked conclusion.

What should I remember for this Mathematics concept?

उल्टे युग्म नहीं हैं, इसलिए यह सममित नहीं, पर संक्रमणीय हो सकता है। / Reverse pairs are absent, so it is not symmetric, but it can be transitive.