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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

फलन \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=2n+1) के लिए आच्छादी स्थिति क्या है?

For \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=2n+1), what is the onto status?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी नहीं हैIt is not onto

Step 1

Concept

(2n+1) हमेशा विषम पूर्णांक देता है। / (2n+1) always gives odd integers.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) में सम पूर्णांक भी हैं, जैसे (2), जिनका पूर्वप्रतिबिंब नहीं। / The codomain \(\mathbb{Z}\) also has even integers, such as (2), with no preimage.

Step 3

Exam Tip

पूर्णांक वाले प्रश्नों में सम और विषम का निरीक्षण तेज तरीका है। / For integer functions, parity is a quick check.

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फलन \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=2n+1) के लिए आच्छादी स्थिति क्या है? / For \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=2n+1), what is the onto status?

Correct Answer: A. यह आच्छादी नहीं है / It is not onto. Explanation: चरण 1: (2n+1) हमेशा विषम पूर्णांक देता है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) में सम पूर्णांक भी हैं, जैसे (2), जिनका पूर्वप्रतिबिंब नहीं। चरण 3: पूर्णांक वाले प्रश्नों में सम और विषम का निरीक्षण तेज तरीका है। / Step 1: (2n+1) always gives odd integers. Step 2: The codomain \(\mathbb{Z}\) also has even integers, such as (2), with no preimage. Step 3: For integer functions, parity is a quick check.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) में सम पूर्णांक भी हैं, जैसे (2), जिनका पूर्वप्रतिबिंब नहीं। / The codomain \(\mathbb{Z}\) also has even integers, such as (2), with no preimage.

What should I remember for this Mathematics concept?

पूर्णांक वाले प्रश्नों में सम और विषम का निरीक्षण तेज तरीका है। / For integer functions, parity is a quick check.