What is cos(π − θ) equal to?cos(π − θ) किसके बराबर होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: −cos θ−cos θ
Apply the cosine subtraction identity, cos(A − B) = cos A cos B + sin A sin B. With A = π and B = θ, cos(π − θ) = cos π cos θ + sin π sin θ. Since cos π = −1 and sin π = 0, the value is (−1)cos θ + 0·sin θ = −cos θ. Thus option C is correct. On the unit circle, the angle π − θ lies in the reflected position whose y-coordinate agrees with that of θ but whose x-coordinate is opposite. Because cosine represents the x-coordinate, its sign changes. Option A fails to include the negative sign, while options B and D use sine rather than cosine and therefore represent the wrong coordinate.कोज्या के अंतर सूत्र cos(A − B) = cos A cos B + sin A sin B का प्रयोग करें। A = π और B = θ रखने पर cos(π − θ) = cos π cos θ + sin π sin θ मिलता है। cos π = −1 और sin π = 0 होने के कारण यह (−1) × cos θ + 0 × sin θ = −cos θ हो जाता है। इसलिए विकल्प C सही है। इकाई वृत्त पर π − θ कोण, θ के परावर्तित स्थान से संबंधित है। दोनों बिंदुओं का y-निर्देशांक समान हो सकता है, लेकिन x-निर्देशांक विपरीत चिह्न का होता है। चूँकि cosine x-निर्देशांक को दर्शाता है, उसका चिह्न बदल जाता है। विकल्प A ऋण चिह्न छोड़ देता है, जबकि B और D cosine के स्थान पर sine का प्रयोग करते हैं।
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