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On integers, (aRb) if (a+b) is even. Is (R) transitive?पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a+b) सम है। क्या (R) संक्रामी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: (a+b) even means (a) and (b) have the same parity. Step 2: (b+c) even means (b) and (c) have the same parity, so (a) and (c) also have the same parity. Step 3: Hence (a+c) is even, and the relation is transitive.चरण 1: (a+b) सम होने का अर्थ है (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। चरण 2: (b+c) सम होने पर (b) और (c) भी समान प्रकृति के होंगे, इसलिए (a) और (c) समान प्रकृति के होंगे। चरण 3: तब (a+c) सम होगा और संबंध संक्रामी है।
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