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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=ax^3+bx+c), (a>0) and (b>0), what is the correct statement about (f)?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=ax^3+bx+c) है, (a>0) और (b>0), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is one-oneयह एकैकी है
Step 1: (f'(x)=3ax^2+b). Step 2: Since (a>0) and (b>0), (3ax^2+b>0) for every real (x). Step 3: If the derivative is always positive, the function is strictly increasing and one-one.चरण 1: (f'(x)=3ax^2+b) है। चरण 2: (a>0) और (b>0) होने से (3ax^2+b>0) हर वास्तविक (x) के लिए है। चरण 3: अवकलज हमेशा धनात्मक हो तो फलन सख्ती से बढ़ता है और एकैकी होता है।
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