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What is the correct statement for (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=e^{2x+1})?फलन (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=e^{2x+1}) के लिए सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is one-oneयह एकैकी है
Step 1: (2x+1) is a strictly increasing linear expression. Step 2: (e^u) is also strictly increasing in (u), so (e^{2x+1}) is increasing. Step 3: A composition of increasing one-one functions can preserve one-one nature.चरण 1: (2x+1) स्वयं एक सख्ती से बढ़ता हुआ रैखिक रूप है। चरण 2: (e^u) भी (u) के साथ सख्ती से बढ़ता है, इसलिए (e^{2x+1}) भी बढ़ता है। चरण 3: बढ़ते हुए फलनों का संयोजन भी एकैकीपन बनाए रख सकता है।
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