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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^4-2x^2), which example correctly shows that (f) is not one-one?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^4-2x^2) है, तो (f) के एकैकी न होने का सही उदाहरण कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(f(1)=f(-1)\) / (f(1)=f(-1))\(f(1)=f(-1)\) / (f(1)=f(-1))
Step 1: The function contains only even powers of (x), so values at (x) and (-x) can be equal. Step 2: (f(1)=1-2=-1) and (f(-1)=1-2=-1), while (1\ne-1). Step 3: An even function on a symmetric domain is generally not one-one.चरण 1: फलन में केवल (x) की सम घातें हैं, इसलिए (x) और (-x) पर मान समान हो सकते हैं। चरण 2: (f(1)=1-2=-1) और (f(-1)=1-2=-1), जबकि (1\ne-1)। चरण 3: सम फलन पूरे सममित प्रांत पर सामान्यतः एकैकी नहीं होता।
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