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On which interval will (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^2-8x+13), not be one-one?फलन (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^2-8x+13) किस अंतराल पर एकैकी नहीं होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \([2,6]\) / ([2,6])\([2,6]\) / ([2,6])
Step 1: (f(x)=(x-4)^2-3), so the vertex is at (x=4). Step 2: The interval ([2,6]) contains points (2) and (6), equally distant from the vertex, giving equal values. Step 3: If an interval extends on both sides of the vertex, a quadratic is not one-one there.चरण 1: (f(x)=(x-4)^2-3), इसलिए शीर्ष (x=4) पर है। चरण 2: ([2,6]) में शीर्ष के दोनों ओर समान दूरी वाले बिंदु (2) और (6) हैं जिनके मान समान हैं। चरण 3: यदि अंतराल शीर्ष के दोनों ओर फैला हो, तो द्विघात फलन एकैकी नहीं रहता।
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