Which is the correct example showing that (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^2-1), is not one-one?फलन (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^2-1) के एकैकी न होने का सही उदाहरण कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(f(2)=f(-2)\) / (f(2)=f(-2))\(f(2)=f(-2)\) / (f(2)=f(-2))
Step 1: In a square function, opposite numbers have the same square. Step 2: (f(2)=4-1=3) and (f(-2)=4-1=3), while (2\ne-2). Step 3: For quadratic functions, pairs like (x) and (-x) often give a quick counterexample.चरण 1: वर्ग फलन में विपरीत संख्याओं के वर्ग समान होते हैं। चरण 2: (f(2)=4-1=3) और (f(-2)=4-1=3), जबकि (2\ne-2)। चरण 3: द्विघात फलन के लिए (x) और (-x) जैसी जोड़ी अक्सर तुरंत उत्तर देती है।
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