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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=(x-1)^2), on which interval will it not be one-one?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=(x-1)^2) है, तो यह किस अंतराल पर एकैकी नहीं होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \([0,2]\) / ([0,2])\([0,2]\) / ([0,2])
Step 1: The vertex of ((x-1)^2) is at (x=1). Step 2: The interval ([0,2]) contains points on both sides of the vertex, such as (0) and (2), both giving value (1). Step 3: If an interval contains points equally placed around the vertex, a quadratic is not one-one.चरण 1: ((x-1)^2) का शीर्ष (x=1) पर है। चरण 2: ([0,2]) में शीर्ष के दोनों ओर बिंदु हैं, जैसे (0) और (2), जिनका मान (1) है। चरण 3: यदि अंतराल में शीर्ष के दोनों ओर समान दूरी वाले बिंदु हों, तो द्विघात फलन एकैकी नहीं होगा।
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