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What is the correct statement for (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^3)?फलन (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^3) के लिए सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is one-oneयह एकैकी है
Step 1: Assume (f(a)=f(b)). Step 2: (a^3=b^3) gives (a=b), because the cube function preserves order on real numbers. Step 3: Simple odd-power functions are often one-one on the whole real domain.चरण 1: (f(a)=f(b)) मानें। चरण 2: (a^3=b^3) से (a=b) मिलता है, क्योंकि वास्तविक संख्याओं में घन फलन क्रम बनाए रखता है। चरण 3: विषम घात वाले सरल घात फलन अक्सर पूरे वास्तविक प्रांत पर एकैकी होते हैं।
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