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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=\tan x), on which of the following intervals is (f) one-one?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=\tan x) है, तो निम्न में से किस अंतराल पर (f) एकैकी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})\) / ((-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}))\((-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})\) / ((-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}))
Step 1: (\tan x) is periodic and is not defined everywhere. Step 2: On ((-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})), it is strictly increasing and takes each value once. Step 3: Remember standard one-one intervals for inverse trigonometric functions.चरण 1: (\tan x) आवर्ती है और हर जगह परिभाषित भी नहीं है। चरण 2: ((-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})) पर यह लगातार बढ़ता है और हर मान एक बार लेता है। चरण 3: त्रिकोणमितीय प्रतिलोम फलनों के लिए मानक एकैकी अंतराल याद रखें।
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