Choose the correct statement for (f:(0,\infty)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x).फलन (f:(0,\infty)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x) के लिए सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is one-oneयह एकैकी है
Step 1: The domain of (\ln x) is ((0,\infty)). Step 2: (f'(x)=\frac{1}{x}), which is positive throughout this domain, so the function is increasing. Step 3: An increasing logarithmic function is one-one on its domain.चरण 1: (\ln x) का प्रांत ((0,\infty)) है। चरण 2: (f'(x)=\frac{1}{x}), जो इस प्रांत में हर जगह धनात्मक है, इसलिए फलन बढ़ता है। चरण 3: बढ़ता हुआ लघुगणकीय फलन अपने प्रांत पर एकैकी होता है।
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