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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) and (f(x)=ax+b), what is the correct condition for (f) to be one-one?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) और (f(x)=ax+b) है, तो (f) के एकैकी होने की सही शर्त क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a\ne 0\) / (a\ne 0)\(a\ne 0\) / (a\ne 0)
Step 1: In a linear function, the slope is (a). Step 2: If (a\ne 0), distinct (x)-values give distinct (f(x))-values. Step 3: A constant function is not one-one, so (a=0) must be avoided.चरण 1: रैखिक फलन में ढाल (a) होती है। चरण 2: यदि (a\ne 0), तो अलग-अलग (x) मानों के लिए अलग-अलग (f(x)) मिलते हैं। चरण 3: स्थिर फलन एकैकी नहीं होता, इसलिए (a=0) से बचना जरूरी है।
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