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If (f:[a,\infty)\to\mathbb{R}) and (f(x)=x^2), which condition on (a) is necessary and sufficient for (f) to be one-one?यदि (f:[a,\infty)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=x^2) है, तो (f) के एक-एक होने के लिए (a) की कौन सी शर्त पर्याप्त और आवश्यक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (a\ge0)(a\ge0)
Step 1: (x^2) increases to the right of zero and can give the same value on both sides of zero. Step 2: If (a\ge0), the whole domain stays to the right of zero, so two different inputs do not give the same value. Step 3: For a quadratic function the domain should lie on one side of the vertex.चरण 1: (x^2) शून्य के दाईं ओर बढ़ता है और शून्य के दोनों ओर समान मान दे सकता है। चरण 2: यदि (a\ge0), तो पूरा प्रांत शून्य के दाईं ओर रहेगा और दो अलग आगत समान मान नहीं देंगे। चरण 3: द्विघात फलन में प्रांत शिखर के एक ही ओर होना चाहिए।
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