If (f:(0,\infty)\to\mathbb{R}) and (f(x)=\ln x), what is the nature of (f)?यदि (f:(0,\infty)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=\ln x) है, तो (f) का स्वभाव क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One-oneएक-एक
Step 1: (\ln x) increases on its domain ((0,\infty)). Step 2: If (\ln x_1=\ln x_2), then (x_1=x_2). Step 3: A logarithmic function is one-one on its proper domain.चरण 1: (\ln x) अपने प्रांत ((0,\infty)) पर बढ़ता है। चरण 2: यदि (\ln x_1=\ln x_2), तो (x_1=x_2) होता है। चरण 3: लघुगणकीय फलन अपने सही प्रांत पर एक-एक होता है।
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