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If (|A|=3) and (|B|=5), how many one-one functions are there from (A) to (B)?यदि (|A|=3) और (|B|=5) है, तो (A) से (B) तक एक-एक फलनों की संख्या क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (60)(60)
Step 1: For a one-one function the three elements of (A) need three distinct images from (B). Step 2: The number is (^{5}P_{3}=5\cdot4\cdot3=60). Step 3: Use permutations when counting one-one functions.चरण 1: एक-एक फलन में (A) के तीन तत्वों के लिए (B) से तीन अलग प्रतिबिंब चुनने होते हैं। चरण 2: संख्या (^{5}P_{3}=5\cdot4\cdot3=60) होगी। चरण 3: एक-एक फलन गिनते समय क्रमचय का प्रयोग करें।
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