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If (f:\mathbb{R}-{0}\to\mathbb{R}) and (f(x)=\frac{1}{x}), is (f) one-one?यदि (f:\mathbb{R}-{0}\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=\frac{1}{x}) है, तो (f) एक-एक है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: Zero is removed from the domain, so the function is well-defined. Step 2: From (\frac{1}{x_1}=\frac{1}{x_2}), we get (x_1=x_2). Step 3: Negative and positive parts together do not destroy injectivity here.चरण 1: प्रांत में शून्य को हटाया गया है, इसलिए फलन ठीक से परिभाषित है। चरण 2: (\frac{1}{x_1}=\frac{1}{x_2}) से (x_1=x_2) मिलता है। चरण 3: ऋणात्मक और धनात्मक दोनों भाग मिलकर भी यहां एक-एकता नहीं बिगाड़ते।
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