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If (f:\mathbb{R}\to(0,\infty)) and (f(x)=2^x), what is the correct statement about (f)?यदि (f:\mathbb{R}\to(0,\infty)) तथा (f(x)=2^x) है, तो (f) के लिए सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (f) is one-one(f) एक-एक है
Step 1: (2^x) is strictly increasing on real numbers. Step 2: If (2^{x_1}=2^{x_2}), then (x_1=x_2). Step 3: An exponential function with base greater than (1) is one-one.चरण 1: (2^x) वास्तविक संख्याओं पर लगातार बढ़ता है। चरण 2: यदि (2^{x_1}=2^{x_2}), तो (x_1=x_2) होता है। चरण 3: घातीय फलन में आधार (1) से बड़ा हो तो वह एक-एक होता है।
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