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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) and (f(x)=2x^3+1), what is the nature of (f)?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=2x^3+1) है, तो (f) का स्वभाव क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One-oneएक-एक
Step 1: The cube function preserves order on real numbers. Step 2: From (2x_1^3+1=2x_2^3+1), we get (x_1^3=x_2^3), so (x_1=x_2). Step 3: Simple increasing odd-power functions are often one-one.चरण 1: घन फलन वास्तविक संख्याओं पर क्रम बनाए रखता है। चरण 2: (2x_1^3+1=2x_2^3+1) से (x_1^3=x_2^3), इसलिए (x_1=x_2) मिलता है। चरण 3: विषम घात वाले सरल बढ़ते फलन अक्सर एक-एक होते हैं।
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