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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=kx^2), under which condition will (f) be one-one on all of (\mathbb{R})?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=kx^2), तो किस स्थिति में (f) पूरे (\mathbb{R}) पर एकैकी होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: For no value of (k)किसी भी (k) पर नहीं
Step 1: If (k\ne 0), then (f(1)=k) and (f(-1)=k). Step 2: If (k=0), the function becomes constant. Step 3: Therefore, (kx^2) is not one-one on the whole real domain for any value of (k).चरण 1: यदि (k\ne 0), तो (f(1)=k) और (f(-1)=k) होगा। चरण 2: यदि (k=0), तो फलन स्थिर हो जाएगा। चरण 3: इसलिए पूरे वास्तविक क्षेत्र पर (kx^2) किसी भी (k) के लिए एकैकी नहीं है।
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