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Choose the correct option about (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=\sin x+x^2).फलन (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=\sin x+x^2) के बारे में सही विकल्प चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is not one-oneएकैकी नहीं है
Step 1: On the whole real domain, (x^2) introduces a symmetric growth effect. Step 2: The function changes direction because (f'(x)=\cos x+2x) is negative for some negative (x) and positive for large positive (x). Step 3: Since the function is not strictly in one direction on all of (\mathbb{R}), it is not one-one.चरण 1: पूरे वास्तविक क्षेत्र पर (x^2) के कारण सममित प्रभाव आता है। चरण 2: (f(0)=0), पर ऋणात्मक क्षेत्र में फलन घट-बढ़ कर फिर समान मान ले सकता है। चरण 3: जब फलन पूरे क्षेत्र में एक दिशा में नहीं चलता, तो एकैकीता संदिग्ध होती है; यहाँ यह एकैकी नहीं है।
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