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If (A={1,2,3,4}) and (B={a,b,c,d,e}), how many one-one functions are there from (A) to (B)?यदि (A={1,2,3,4}) और (B={a,b,c,d,e}), तो (A) से (B) तक एकैकी फलनों की संख्या कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (120)(120)
Step 1: In a one-one function, the four elements of (A) must get distinct images from the five elements of (B). Step 2: The number of ways is ({}^5P_4=5\times4\times3\times2=120). Step 3: In one-one counting, order matters because each input is different.चरण 1: एकैकी फलन में (A) के चार तत्वों को (B) के पाँच तत्वों में अलग-अलग छवियाँ देनी हैं। चरण 2: तरीकों की संख्या ({}^5P_4=5\times4\times3\times2=120) है। चरण 3: एकैकी गिनती में क्रम महत्व रखता है क्योंकि प्रत्येक आगत अलग है।
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