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If (f:\mathbb{R}\to(0,\infty)) and (f(x)=e^x), choose the correct statement about (f).यदि (f:\mathbb{R}\to(0,\infty)) और (f(x)=e^x) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One-oneएकैकी है
Step 1: The exponential function (e^x) increases continuously as (x) increases. Step 2: If (e^a=e^b), then the same base gives (a=b). Step 3: In exams, a strictly increasing function gives different images for different inputs, so it is one-one.चरण 1: घातीय फलन में (x) बढ़ने पर (e^x) भी लगातार बढ़ता है। चरण 2: यदि (e^a=e^b), तो समान आधार के कारण (a=b) होगा। चरण 3: परीक्षा में लगातार बढ़ने वाला फलन अलग आगतों को अलग प्रतिबिंब देता है, इसलिए वह एकैकी होता है।
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