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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) and (f(x)=x^3+x), what is the correct conclusion about (f)?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) और (f(x)=x^3+x) है, तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One-oneएकैकी है
Step 1: Consider the function (x^3+x). Step 2: It is strictly increasing on (\mathbb{R}) because both terms increase with (x). Step 3: A strictly increasing function is one-one, so different inputs cannot give the same value.चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: फलन (x^3+x) पूरे (\mathbb{R}) पर लगातार बढ़ता है क्योंकि (x) बढ़ने पर दोनों भाग साथ बढ़ते हैं। चरण 3: बढ़ता हुआ फलन एकैकी होता है, इसलिए अलग आगत समान मान नहीं दे सकते।
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