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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^5), what is the correct statement about the one-one nature of (f)?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^5), तो (f) की एकैकीता के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is one-oneयह एकैकी है
Step 1: The odd power (x^5) keeps increasing on real numbers. Step 2: If (a^5=b^5), then (a=b). Step 3: Simple odd-power functions are often one-one on the whole real set.चरण 1: विषम घात (x^5) वास्तविक संख्याओं पर बढ़ती रहती है। चरण 2: (a^5=b^5) होने पर (a=b) ही होगा। चरण 3: विषम घात वाले सरल फलन अक्सर एकैकी होते हैं जब उनका क्षेत्र पूरा वास्तविक समुच्चय हो।
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