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If (f:\mathbb{R}-{2}\to\mathbb{R}) and (f(x)=\frac{x+1}{x-2}), what type of function is (f)?यदि (f:\mathbb{R}-{2}\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=\frac{x+1}{x-2}) हो तो (f) कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: One-oneएकैकी
Step 1: Assuming (f(a)=f(b)), we get (\frac{a+1}{a-2}=\frac{b+1}{b-2}). Step 2: Cross-multiplication gives ((a+1)(b-2)=(b+1)(a-2)), and simplification gives (a=b). Step 3: For rational functions, remove denominator-zero values before testing one-one.चरण 1: (f(a)=f(b)) मानने पर (\frac{a+1}{a-2}=\frac{b+1}{b-2}) मिलता है। चरण 2: गुणा करने पर ((a+1)(b-2)=(b+1)(a-2)) और सरल करने पर (a=b) मिलता है। चरण 3: भिन्न वाले फलनों में हर को शून्य करने वाले मान को हटाकर एकैकीपन जाँचें।
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