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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) and (f(x)=\lfloor x\rfloor), is (f) one-one?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) और (f(x)=\lfloor x\rfloor) हो तो (f) एकैकी है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Noनहीं
Step 1: (\lfloor x\rfloor) gives the greatest integer less than or equal to (x). Step 2: (f(1.2)=1) and (f(1.8)=1), while (1.2\neq1.8). Step 3: Step-like functions can give the same value for many inputs.चरण 1: (\lfloor x\rfloor) किसी संख्या से छोटा या बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक देता है। चरण 2: (f(1.2)=1) और (f(1.8)=1) जबकि (1.2\neq1.8)। चरण 3: सीढ़ी जैसे फलनों में एक ही मान कई आगतों पर आ सकता है।
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