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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 1

गैर रिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध के बारे में सही कथन क्या है?

Which statement is correct about the empty relation on a non-empty set?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह सममित और संचारी है पर स्वतः नहींIt is symmetric and transitive but not reflexive

Step 1

Concept

रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं होता इसलिए सममितता और संचारीता को तोड़ने वाला युग्म भी नहीं होता। / The empty relation has no pair, so there is no pair that can violate symmetry or transitivity.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन गैर रिक्त समुच्चय पर विकर्ण युग्म चाहिए जो अनुपस्थित हैं। / But on a non-empty set, diagonal pairs are needed for reflexivity and they are absent.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह स्वतः नहीं है। / Hence it is not reflexive.

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गैर रिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध के बारे में सही कथन क्या है? / Which statement is correct about the empty relation on a non-empty set?

Correct Answer: A. यह सममित और संचारी है पर स्वतः नहीं / It is symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: चरण 1: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं होता इसलिए सममितता और संचारीता को तोड़ने वाला युग्म भी नहीं होता। चरण 2: लेकिन गैर रिक्त समुच्चय पर विकर्ण युग्म चाहिए जो अनुपस्थित हैं। चरण 3: इसलिए यह स्वतः नहीं है। / Step 1: The empty relation has no pair, so there is no pair that can violate symmetry or transitivity. Step 2: But on a non-empty set, diagonal pairs are needed for reflexivity and they are absent. Step 3: Hence it is not reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

लेकिन गैर रिक्त समुच्चय पर विकर्ण युग्म चाहिए जो अनुपस्थित हैं। / But on a non-empty set, diagonal pairs are needed for reflexivity and they are absent.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए यह स्वतः नहीं है। / Hence it is not reflexive.