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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) (b) से बड़ा या बराबर है(}) वास्तविक संख्याओं पर दिया है। क्या यह संक्रामी है?

The relation \(R={(a,b):a\) is greater than or equal to (b)(}) is defined on real numbers. Is it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

यदि \(a\ge b\) और \(b\ge c\), तो \(a\ge c\) होगा। / If \(a\ge b\) and \(b\ge c\), then \(a\ge c\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए संक्रामी शर्त पूरी होती है। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। / Thus the transitive condition is satisfied, so the relation is transitive.

Step 3

Exam Tip

\(\ge\) और \(\le\) दोनों को क्रम सम्बन्ध की तरह समझें। / Understand \(\ge\) and \(\le\) as order relations.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) (b) से बड़ा या बराबर है(}) वास्तविक संख्याओं पर दिया है। क्या यह संक्रामी है? / The relation \(R={(a,b):a\) is greater than or equal to (b)(}) is defined on real numbers. Is it transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: यदि \(a\ge b\) और \(b\ge c\), तो \(a\ge c\) होगा। चरण 2: इसलिए संक्रामी शर्त पूरी होती है। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: \(\ge\) और \(\le\) दोनों को क्रम सम्बन्ध की तरह समझें। / Step 1: If \(a\ge b\) and \(b\ge c\), then \(a\ge c\). Step 2: Thus the transitive condition is satisfied, so the relation is transitive. Step 3: Understand \(\ge\) and \(\le\) as order relations.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए संक्रामी शर्त पूरी होती है। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। / Thus the transitive condition is satisfied, so the relation is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\ge\) और \(\le\) दोनों को क्रम सम्बन्ध की तरह समझें। / Understand \(\ge\) and \(\le\) as order relations.