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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

वास्तविक संख्याओं पर सम्बन्ध \(R=\{(a,b):a>b\}\) दिया है। यह संक्रामी है या नहीं?

On real numbers, \(R=\{(a,b):a>b\}\) is given. Is it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

यदि (a>b) और (b>c), तो (a>c) होगा। / If (a>b) and (b>c), then (a>c).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलेगा। यह संक्रामी की शर्त पूरी करता है। / Therefore ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)). This satisfies transitivity.

Step 3

Exam Tip

बड़े-छोटे क्रम वाले सम्बन्ध अक्सर संक्रामी होते हैं। / Usual order relations are generally transitive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर सम्बन्ध \(R=\{(a,b):a>b\}\) दिया है। यह संक्रामी है या नहीं? / On real numbers, \(R=\{(a,b):a>b\}\) is given. Is it transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: यदि (a>b) और (b>c), तो (a>c) होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलेगा। यह संक्रामी की शर्त पूरी करता है। चरण 3: बड़े-छोटे क्रम वाले सम्बन्ध अक्सर संक्रामी होते हैं। / Step 1: If (a>b) and (b>c), then (a>c). Step 2: Therefore ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)). This satisfies transitivity. Step 3: Usual order relations are generally transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलेगा। यह संक्रामी की शर्त पूरी करता है। / Therefore ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)). This satisfies transitivity.

What should I remember for this Mathematics concept?

बड़े-छोटे क्रम वाले सम्बन्ध अक्सर संक्रामी होते हैं। / Usual order relations are generally transitive.