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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) यदि \(a\le b+2\)। क्या यह संबंध संक्रमणीय है?

On real numbers, (aRb) if \(a\le b+2\). Is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहीं, उदाहरण (a=5,b=3,c=1) से शर्त टूटती हैNo, the example (a=5,b=3,c=1) breaks the condition

Step 1

Concept

जांचें कि \(5\le3+2\) और \(3\le1+2\) दोनों सत्य हैं। / Check that \(5\le3+2\) and \(3\le1+2\) are both true.

Step 2

Why this answer is correct

पर \(5\le1+2\) असत्य है, इसलिए ((5,1)) संबंध में नहीं होगा। / But \(5\le1+2\) is false, so ((5,1)) is not in the relation.

Step 3

Exam Tip

बदली हुई असमानता में केवल \(\le\) देखकर निर्णय न लें, प्रतिउदाहरण खोजें। / For modified inequalities, do not decide only by seeing \(\le\); look for a counterexample.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) यदि \(a\le b+2\)। क्या यह संबंध संक्रमणीय है? / On real numbers, (aRb) if \(a\le b+2\). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. नहीं, उदाहरण (a=5,b=3,c=1) से शर्त टूटती है / No, the example (a=5,b=3,c=1) breaks the condition. Explanation: चरण 1: जांचें कि \(5\le3+2\) और \(3\le1+2\) दोनों सत्य हैं। चरण 2: पर \(5\le1+2\) असत्य है, इसलिए ((5,1)) संबंध में नहीं होगा। चरण 3: बदली हुई असमानता में केवल \(\le\) देखकर निर्णय न लें, प्रतिउदाहरण खोजें। / Step 1: Check that \(5\le3+2\) and \(3\le1+2\) are both true. Step 2: But \(5\le1+2\) is false, so ((5,1)) is not in the relation. Step 3: For modified inequalities, do not decide only by seeing \(\le\); look for a counterexample.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

पर \(5\le1+2\) असत्य है, इसलिए ((5,1)) संबंध में नहीं होगा। / But \(5\le1+2\) is false, so ((5,1)) is not in the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

बदली हुई असमानता में केवल \(\le\) देखकर निर्णय न लें, प्रतिउदाहरण खोजें। / For modified inequalities, do not decide only by seeing \(\le\); look for a counterexample.