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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects

वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=a^2+b\) परिभाषित है। यह संक्रिया क्रमविनिमेय है या नहीं?

On real numbers, \(a*b=a^2+b\) is defined. Is this operation commutative?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. नहींNo

Step 1

Concept

\(a*b=a^2+b\) और \(b*a=b^2+a\) लिखें। / Write \(a*b=a^2+b\) and \(b*a=b^2+a\).

Step 2

Why this answer is correct

उदाहरण के लिए (1*2=3), लेकिन (2*1=5)। दोनों बराबर नहीं हैं। / For example, (1*2=3), but (2*1=5). They are not equal.

Step 3

Exam Tip

क्रमविनिमेयता तोड़ने के लिए एक सही प्रतिदाहरण पर्याप्त है। / One valid counterexample is enough to disprove commutativity.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=a^2+b\) परिभाषित है। यह संक्रिया क्रमविनिमेय है या नहीं? / On real numbers, \(a*b=a^2+b\) is defined. Is this operation commutative?

Correct Answer: B. नहीं / No. Explanation: चरण 1: \(a*b=a^2+b\) और \(b*a=b^2+a\) लिखें। चरण 2: उदाहरण के लिए (1*2=3), लेकिन (2*1=5)। दोनों बराबर नहीं हैं। चरण 3: क्रमविनिमेयता तोड़ने के लिए एक सही प्रतिदाहरण पर्याप्त है। / Step 1: Write \(a*b=a^2+b\) and \(b*a=b^2+a\). Step 2: For example, (1*2=3), but (2*1=5). They are not equal. Step 3: One valid counterexample is enough to disprove commutativity.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

उदाहरण के लिए (1*2=3), लेकिन (2*1=5)। दोनों बराबर नहीं हैं। / For example, (1*2=3), but (2*1=5). They are not equal.

What should I remember for this Mathematics concept?

क्रमविनिमेयता तोड़ने के लिए एक सही प्रतिदाहरण पर्याप्त है। / One valid counterexample is enough to disprove commutativity.