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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(2,2)\}\) है। नीचे दिए गए कथनों में से कौन-सा सही है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(2,2)\}\). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संबंध संक्रमणीय हैThe relation is transitive

Step 1

Concept

केवल ऐसे युग्म देखें जहां पहले युग्म का दूसरा तत्व दूसरे युग्म का पहला तत्व बने। / Check only pairs where the second element of one pair becomes the first element of another.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो दिया है। ((1,2)) और ((2,2)) से ((1,2)) भी दिया है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present. ((1,2)) and ((2,2)) require ((1,2)), also present.

Step 3

Exam Tip

अनावश्यक युग्मों की कमी को संक्रमणीयता की कमी न मानें। / Do not treat missing irrelevant pairs as failure of transitivity.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(2,2)\}\) है। नीचे दिए गए कथनों में से कौन-सा सही है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(2,2)\}\). Which statement is correct?

Correct Answer: A. संबंध संक्रमणीय है / The relation is transitive. Explanation: चरण 1: केवल ऐसे युग्म देखें जहां पहले युग्म का दूसरा तत्व दूसरे युग्म का पहला तत्व बने। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो दिया है। ((1,2)) और ((2,2)) से ((1,2)) भी दिया है। चरण 3: अनावश्यक युग्मों की कमी को संक्रमणीयता की कमी न मानें। / Step 1: Check only pairs where the second element of one pair becomes the first element of another. Step 2: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present. ((1,2)) and ((2,2)) require ((1,2)), also present. Step 3: Do not treat missing irrelevant pairs as failure of transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो दिया है। ((1,2)) और ((2,2)) से ((1,2)) भी दिया है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present. ((1,2)) and ((2,2)) require ((1,2)), also present.

What should I remember for this Mathematics concept?

अनावश्यक युग्मों की कमी को संक्रमणीयता की कमी न मानें। / Do not treat missing irrelevant pairs as failure of transitivity.