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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर ऐसे सममित संबंधों की संख्या कितनी है जो प्रतिवर्ती नहीं हैं?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many symmetric relations are not reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(2^6-2^3\)

Step 1

Concept

(3) अवयवों पर कुल सममित संबंध \(2^6\) हैं। / On (3) elements, the total number of symmetric relations is \(2^6\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें से प्रतिवर्ती और सममित संबंध \(2^3\) हैं। / Among these, reflexive symmetric relations are \(2^3\).

Step 3

Exam Tip

प्रतिवर्ती नहीं वाले सममित संबंधों की संख्या \(2^6-2^3\) है। / Hence symmetric but not reflexive relations are \(2^6-2^3\).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर ऐसे सममित संबंधों की संख्या कितनी है जो प्रतिवर्ती नहीं हैं? / On \(A=\{1,2,3\}\), how many symmetric relations are not reflexive?

Correct Answer: A. \(2^6-2^3\). Explanation: चरण 1: (3) अवयवों पर कुल सममित संबंध \(2^6\) हैं। चरण 2: इनमें से प्रतिवर्ती और सममित संबंध \(2^3\) हैं। चरण 3: प्रतिवर्ती नहीं वाले सममित संबंधों की संख्या \(2^6-2^3\) है। / Step 1: On (3) elements, the total number of symmetric relations is \(2^6\). Step 2: Among these, reflexive symmetric relations are \(2^3\). Step 3: Hence symmetric but not reflexive relations are \(2^6-2^3\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इनमें से प्रतिवर्ती और सममित संबंध \(2^3\) हैं। / Among these, reflexive symmetric relations are \(2^3\).

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिवर्ती नहीं वाले सममित संबंधों की संख्या \(2^6-2^3\) है। / Hence symmetric but not reflexive relations are \(2^6-2^3\).