Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) दोनों सम हैं या दोनों विषम हैं(}) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R={(a,b):a\) and (b) are both even or both odd(}). What type of relation is it?

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Correct Answer

D. समतुल्यता संबंधequivalence relation

Step 1

Concept

Every number has the same parity as itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If (a) and (b) have the same parity, then (b) and (a) also have the same parity.

Step 3

Exam Tip

Same parity passes through a middle element, so the relation is transitive. चरण 1: हर संख्या अपने जैसी ही समता रखती है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि (a) और (b) की समता समान है, तो (b) और (a) की भी समान है। चरण 3: समान समता का संबंध आगे भी समान समता देता है, इसलिए संक्रामी है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) दोनों सम हैं या दोनों विषम हैं(}) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R={(a,b):a\) and (b) are both even or both odd(}). What type of relation is it?

Correct Answer: D. समतुल्यता संबंध / equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर संख्या अपने जैसी ही समता रखती है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि (a) और (b) की समता समान है, तो (b) और (a) की भी समान है। चरण 3: समान समता का संबंध आगे भी समान समता देता है, इसलिए संक्रामी है। / Step 1: Every number has the same parity as itself, so the relation is reflexive. Step 2: If (a) and (b) have the same parity, then (b) and (a) also have the same parity. Step 3: Same parity passes through a middle element, so the relation is transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every number has the same parity as itself, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Same parity passes through a middle element, so the relation is transitive. चरण 1: हर संख्या अपने जैसी ही समता रखती है, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि (a) और (b) की समता समान है, तो (b) और (a) की भी समान है। चरण 3: समान समता का संबंध आगे भी समान समता देता है, इसलिए संक्रामी है।