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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) का शेषफल (2) से समान है}) है। क्या (R) संक्रामी है?

\(On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a\) and b have the same remainder modulo 2}). Is (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

यदि (a) और (b) का शेषफल समान है, और (b) और (c) का भी शेषफल समान है, तो (a) और (c) का शेषफल भी समान होगा। / If (a) and (b) have the same remainder, and (b) and (c) also have the same remainder, then (a) and (c) have the same remainder.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,c)) संबंध में आएगा। / So ((a,c)) belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

समान शेषफल वाले संबंध संक्रामीता में मजबूत उदाहरण हैं। / Same-remainder relations are strong examples of transitivity.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) का शेषफल (2) से समान है}) है। क्या (R) संक्रामी है? \(/ On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a\) and b have the same remainder modulo 2}). Is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: यदि (a) और (b) का शेषफल समान है, और (b) और (c) का भी शेषफल समान है, तो (a) और (c) का शेषफल भी समान होगा। चरण 2: इसलिए ((a,c)) संबंध में आएगा। चरण 3: समान शेषफल वाले संबंध संक्रामीता में मजबूत उदाहरण हैं। / Step 1: If (a) and (b) have the same remainder, and (b) and (c) also have the same remainder, then (a) and (c) have the same remainder. Step 2: So ((a,c)) belongs to the relation. Step 3: Same-remainder relations are strong examples of transitivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,c)) संबंध में आएगा। / So ((a,c)) belongs to the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान शेषफल वाले संबंध संक्रामीता में मजबूत उदाहरण हैं। / Same-remainder relations are strong examples of transitivity.