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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a+b\) सम है(}) है। संबंध में कुल कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R={(a,b):a+b\) is even(}). How many ordered pairs are in the relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (13)

Step 1

Concept

योग सम होने के लिए दोनों संख्याएं सम या दोनों विषम होनी चाहिए। / The sum is even when both numbers are odd or both are even.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में (3) विषम और (2) सम संख्याएं हैं, इसलिए युग्म \(3^2+2^2=9+4=13\) होंगे। / (A) has (3) odd and (2) even numbers, so pairs are \(3^2+2^2=9+4=13\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में क्रमित युग्म होने के कारण वर्ग गिनती लगती है। / Since the pairs are ordered, use square counts for each group.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a+b\) सम है(}) है। संबंध में कुल कितने युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R={(a,b):a+b\) is even(}). How many ordered pairs are in the relation?

Correct Answer: B. (13). Explanation: चरण 1: योग सम होने के लिए दोनों संख्याएं सम या दोनों विषम होनी चाहिए। चरण 2: (A) में (3) विषम और (2) सम संख्याएं हैं, इसलिए युग्म \(3^2+2^2=9+4=13\) होंगे। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में क्रमित युग्म होने के कारण वर्ग गिनती लगती है। / Step 1: The sum is even when both numbers are odd or both are even. Step 2: (A) has (3) odd and (2) even numbers, so pairs are \(3^2+2^2=9+4=13\). Step 3: Since the pairs are ordered, use square counts for each group.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(A) में (3) विषम और (2) सम संख्याएं हैं, इसलिए युग्म \(3^2+2^2=9+4=13\) होंगे। / (A) has (3) odd and (2) even numbers, so pairs are \(3^2+2^2=9+4=13\).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में क्रमित युग्म होने के कारण वर्ग गिनती लगती है। / Since the pairs are ordered, use square counts for each group.