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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a+b\) संख्या (3) से विभाज्य है(}) है। (R) में कुल कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R={(a,b):a+b\) is divisible by (3)(}). How many pairs are in (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (8)

Step 1

Concept

(A) में शेष (0) वाली संख्या (3), शेष (1) वाली (1,4), और शेष (2) वाली (2,5) हैं। / In (A), remainder (0) has (3), remainder (1) has (1,4), and remainder (2) has (2,5).

Step 2

Why this answer is correct

योग (3) से विभाज्य होने के लिए शेष ((0,0),(1,2),(2,1)) चाहिए। / A sum divisible by (3) needs remainder pairs ((0,0),(1,2),(2,1)).

Step 3

Exam Tip

गिनती \(1\cdot1+2\cdot2+2\cdot2=9\) नहीं, बल्कि (1+4+4=9) होती है। / The count is \(1\cdot1+2\cdot2+2\cdot2=9\), so the correct count is (9).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a+b\) संख्या (3) से विभाज्य है(}) है। (R) में कुल कितने युग्म होंगे? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R={(a,b):a+b\) is divisible by (3)(}). How many pairs are in (R)?

Correct Answer: B. (8). Explanation: चरण 1: (A) में शेष (0) वाली संख्या (3), शेष (1) वाली (1,4), और शेष (2) वाली (2,5) हैं। चरण 2: योग (3) से विभाज्य होने के लिए शेष ((0,0),(1,2),(2,1)) चाहिए। चरण 3: गिनती \(1\cdot1+2\cdot2+2\cdot2=9\) नहीं, बल्कि (1+4+4=9) होती है। / Step 1: In (A), remainder (0) has (3), remainder (1) has (1,4), and remainder (2) has (2,5). Step 2: A sum divisible by (3) needs remainder pairs ((0,0),(1,2),(2,1)). Step 3: The count is \(1\cdot1+2\cdot2+2\cdot2=9\), so the correct count is (9).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

योग (3) से विभाज्य होने के लिए शेष ((0,0),(1,2),(2,1)) चाहिए। / A sum divisible by (3) needs remainder pairs ((0,0),(1,2),(2,1)).

What should I remember for this Mathematics concept?

गिनती \(1\cdot1+2\cdot2+2\cdot2=9\) नहीं, बल्कि (1+4+4=9) होती है। / The count is \(1\cdot1+2\cdot2+2\cdot2=9\), so the correct count is (9).