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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=6\}\) है। क्या यह संबंध संक्रामक है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b=6\}\). Is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि ((1,5)) और ((5,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं हैNo, because ((1,5)) and ((5,1)) are present but ((1,1)) is absent

Step 1

Concept

(1+5=6), इसलिए ((1,5)) संबंध में है और (5+1=6), इसलिए ((5,1)) भी संबंध में है। / Since (1+5=6), ((1,5)) is in the relation, and since (5+1=6), ((5,1)) is also in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए ((1,1)) चाहिए, लेकिन (1+1=2), इसलिए यह संबंध में नहीं है। / Transitivity requires ((1,1)), but (1+1=2), so it is not in the relation.

Step 3

Exam Tip

सममित दिखने वाला संबंध भी संक्रामक हो, यह जरूरी नहीं। / A relation that looks symmetric need not be transitive.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=6\}\) है। क्या यह संबंध संक्रामक है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R=\{(a,b):a+b=6\}\). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. नहीं, क्योंकि ((1,5)) और ((5,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है / No, because ((1,5)) and ((5,1)) are present but ((1,1)) is absent. Explanation: चरण 1: (1+5=6), इसलिए ((1,5)) संबंध में है और (5+1=6), इसलिए ((5,1)) भी संबंध में है। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,1)) चाहिए, लेकिन (1+1=2), इसलिए यह संबंध में नहीं है। चरण 3: सममित दिखने वाला संबंध भी संक्रामक हो, यह जरूरी नहीं। / Step 1: Since (1+5=6), ((1,5)) is in the relation, and since (5+1=6), ((5,1)) is also in the relation. Step 2: Transitivity requires ((1,1)), but (1+1=2), so it is not in the relation. Step 3: A relation that looks symmetric need not be transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के लिए ((1,1)) चाहिए, लेकिन (1+1=2), इसलिए यह संबंध में नहीं है। / Transitivity requires ((1,1)), but (1+1=2), so it is not in the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममित दिखने वाला संबंध भी संक्रामक हो, यह जरूरी नहीं। / A relation that looks symmetric need not be transitive.