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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}). What is the nature of this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

\(a\equiv b \pmod{2}\) का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। / \(a\equiv b \pmod{2}\) means (a) and (b) have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a) की प्रकृति (b) जैसी है और (b) की प्रकृति (c) जैसी है, तो (a) और (c) की प्रकृति भी समान होगी। / If (a) has the same parity as (b), and (b) has the same parity as (c), then (a) and (c) have the same parity.

Step 3

Exam Tip

सम-विषम वर्गों में सोचने से ऐसे प्रश्न तुरंत हल होते हैं। / Thinking in parity classes makes such questions quick.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: \(a\equiv b \pmod{2}\) का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। चरण 2: यदि (a) की प्रकृति (b) जैसी है और (b) की प्रकृति (c) जैसी है, तो (a) और (c) की प्रकृति भी समान होगी। चरण 3: सम-विषम वर्गों में सोचने से ऐसे प्रश्न तुरंत हल होते हैं। / Step 1: \(a\equiv b \pmod{2}\) means (a) and (b) have the same parity. Step 2: If (a) has the same parity as (b), and (b) has the same parity as (c), then (a) and (c) have the same parity. Step 3: Thinking in parity classes makes such questions quick.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a) की प्रकृति (b) जैसी है और (b) की प्रकृति (c) जैसी है, तो (a) और (c) की प्रकृति भी समान होगी। / If (a) has the same parity as (b), and (b) has the same parity as (c), then (a) and (c) have the same parity.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम-विषम वर्गों में सोचने से ऐसे प्रश्न तुरंत हल होते हैं। / Thinking in parity classes makes such questions quick.