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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3,4\}\) पर (a*b) को (ab) को (5) से भाग देने पर प्राप्त शेषफल माना गया है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On \(A=\{0,1,2,3,4\}\), (a*b) is the remainder obtained when (ab) is divided by (5). What is the identity element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

गुणन आधारित शेषफल संक्रिया में (a*e=a) चाहिए। / In a multiplication-based remainder operation, we need (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

\(a\cdot1\) को (5) से भाग देने पर शेष (a) ही रहता है, क्योंकि (a) पहले से (0) से (4) के बीच है। / The remainder of \(a\cdot1\) when divided by (5) is (a), since (a) already lies from (0) to (4).

Step 3

Exam Tip

गुणन वाली शेषफल संक्रिया में (1) तत्समक होता है। / For multiplication modulo a number, (1) is the identity.

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समुच्चय \(A=\{0,1,2,3,4\}\) पर (a*b) को (ab) को (5) से भाग देने पर प्राप्त शेषफल माना गया है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है? / On \(A=\{0,1,2,3,4\}\), (a*b) is the remainder obtained when (ab) is divided by (5). What is the identity element?

Correct Answer: B. (1). Explanation: चरण 1: गुणन आधारित शेषफल संक्रिया में (a*e=a) चाहिए। चरण 2: \(a\cdot1\) को (5) से भाग देने पर शेष (a) ही रहता है, क्योंकि (a) पहले से (0) से (4) के बीच है। चरण 3: गुणन वाली शेषफल संक्रिया में (1) तत्समक होता है। / Step 1: In a multiplication-based remainder operation, we need (a*e=a). Step 2: The remainder of \(a\cdot1\) when divided by (5) is (a), since (a) already lies from (0) to (4). Step 3: For multiplication modulo a number, (1) is the identity.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(a\cdot1\) को (5) से भाग देने पर शेष (a) ही रहता है, क्योंकि (a) पहले से (0) से (4) के बीच है। / The remainder of \(a\cdot1\) when divided by (5) is (a), since (a) already lies from (0) to (4).

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणन वाली शेषफल संक्रिया में (1) तत्समक होता है। / For multiplication modulo a number, (1) is the identity.