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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

यदि (R) संक्रमण है और \((a,b)\notin R\), तो क्या इससे यह सिद्ध होता है कि (R) संक्रमण नहीं है?

If (R) is missing a pair ((a,b)), does that alone prove (R) is not transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

संक्रमण में हर अनुपस्थित जोड़ी जरूरी नहीं होती। / In transitivity, not every missing pair matters.

Step 2

Why this answer is correct

वही जोड़ी जरूरी है जो किसी ((a,c)) और ((c,b)) जैसी श्रृंखला से बनती हो। / A missing pair matters only if it is required by a chain like ((a,c)) and ((c,b)).

Step 3

Exam Tip

गुम जोड़ी देखकर तुरंत निष्कर्ष न दें, पहले उसकी जरूरत सिद्ध करें। / Do not conclude immediately from a missing pair; prove that it is required.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) संक्रमण है और \((a,b)\notin R\), तो क्या इससे यह सिद्ध होता है कि (R) संक्रमण नहीं है? / If (R) is missing a pair ((a,b)), does that alone prove (R) is not transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: संक्रमण में हर अनुपस्थित जोड़ी जरूरी नहीं होती। चरण 2: वही जोड़ी जरूरी है जो किसी ((a,c)) और ((c,b)) जैसी श्रृंखला से बनती हो। चरण 3: गुम जोड़ी देखकर तुरंत निष्कर्ष न दें, पहले उसकी जरूरत सिद्ध करें। / Step 1: In transitivity, not every missing pair matters. Step 2: A missing pair matters only if it is required by a chain like ((a,c)) and ((c,b)). Step 3: Do not conclude immediately from a missing pair; prove that it is required.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

वही जोड़ी जरूरी है जो किसी ((a,c)) और ((c,b)) जैसी श्रृंखला से बनती हो। / A missing pair matters only if it is required by a chain like ((a,c)) and ((c,b)).

What should I remember for this Mathematics concept?

गुम जोड़ी देखकर तुरंत निष्कर्ष न दें, पहले उसकी जरूरत सिद्ध करें। / Do not conclude immediately from a missing pair; prove that it is required.