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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

यदि (R) और (S) किसी समुच्चय (A) पर संक्रमणीय संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है?

If (R) and (S) are transitive relations on a set (A), which statement about \(R\cap S\) is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R\cap S\) संक्रमणीय होगा\(R\cap S\) will be transitive

Step 1

Concept

यदि ((a,b)) और ((b,c)), दोनों \(R\cap S\) में हैं, तो वे (R) और (S) दोनों में हैं। / If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R\cap S\), then they are in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

(R) और (S) के संक्रमणीय होने से ((a,c)) दोनों में होगा, इसलिए \(R\cap S\) में भी होगा। / Since (R) and (S) are transitive, ((a,c)) is in both, hence in \(R\cap S\).

Step 3

Exam Tip

प्रतिच्छेद के प्रश्न में दोनों संबंधों की शर्त साथ-साथ लगाएं। / For intersection questions, apply both relation conditions together.

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यदि (R) और (S) किसी समुच्चय (A) पर संक्रमणीय संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है? / If (R) and (S) are transitive relations on a set (A), which statement about \(R\cap S\) is always true?

Correct Answer: A. \(R\cap S\) संक्रमणीय होगा / \(R\cap S\) will be transitive. Explanation: चरण 1: यदि ((a,b)) और ((b,c)), दोनों \(R\cap S\) में हैं, तो वे (R) और (S) दोनों में हैं। चरण 2: (R) और (S) के संक्रमणीय होने से ((a,c)) दोनों में होगा, इसलिए \(R\cap S\) में भी होगा। चरण 3: प्रतिच्छेद के प्रश्न में दोनों संबंधों की शर्त साथ-साथ लगाएं। / Step 1: If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R\cap S\), then they are in both (R) and (S). Step 2: Since (R) and (S) are transitive, ((a,c)) is in both, hence in \(R\cap S\). Step 3: For intersection questions, apply both relation conditions together.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(R) और (S) के संक्रमणीय होने से ((a,c)) दोनों में होगा, इसलिए \(R\cap S\) में भी होगा। / Since (R) and (S) are transitive, ((a,c)) is in both, hence in \(R\cap S\).

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिच्छेद के प्रश्न में दोनों संबंधों की शर्त साथ-साथ लगाएं। / For intersection questions, apply both relation conditions together.